已知a恰有6个因数,那么a的3次方有几个因数
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解决时间 2021-11-22 07:56
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-11-21 13:41
已知a恰有6个因数,那么a的3次方有几个因数
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-11-21 14:00
约数定理
对于一个大于1正整数n可以分解质因数：n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak,
则由约数个数定理可知n的正约数有(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(ak+1)个，
又6＝2*3可得： a1=1, a2=2, 设a=p1^1*p2^2
则a^3=p1^3*p2^6,
由约数定理可得。 个数＝（3+1）*（6+1）＝28（个）
可参考以下例题：
对于一个大于1正整数n可以分解质因数：n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak,
则由约数个数定理可知n的正约数有(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(ak+1)个，
又6＝2*3可得： a1=1, a2=2, 设a=p1^1*p2^2
则a^3=p1^3*p2^6,
由约数定理可得。 个数＝（3+1）*（6+1）＝28（个）
可参考以下例题：
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