已知AD是△ABC的角平分线,DE//AB.在AB上截取BF=AE,线段EF,BD相等吗?
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解决时间 2021-04-21 02:04
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-20 14:29
已知AD是△ABC的角平分线,DE//AB.在AB上截取BF=AE,线段EF,BD相等吗?
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-04-20 14:52
连接FD
因为AD为三角形ABC中角BAC的角平分线，所以角BAD=角DAC
又因为DE平行于AB，所以角BAD=角ADE
所以角ADE=角DAC
所以ADE是等腰三角形
所以AE=ED
又因为BF=AE
所以BF=DE
根据BF平行且相等于DE
所以FBDE为平行四边形
所以EF=BD
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因为AD为三角形ABC中角BAC的角平分线，所以角BAD=角DAC
又因为DE平行于AB，所以角BAD=角ADE
所以角ADE=角DAC
所以ADE是等腰三角形
所以AE=ED
又因为BF=AE
所以BF=DE
根据BF平行且相等于DE
所以FBDE为平行四边形
所以EF=BD
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