若三角形a，b，c三边满足（a-b）（a²+b²-c²）=0，则三角形ABC是 A等腰三角形 B直角三角形

C等腰直角三角形 D直角三角形或等腰三角形
说明原因，就是解题思路

二式相乘肯定有一个为0
（a-b）为0那a=b肯定是等腰
要是a²+b²-c²=0，满足勾股定理那就是直角三角形
这不就是D么

因为a²+b²-c²=0时符合要求此时a²+b²=c²即为直角三角形a可以不等于b所以此时可以是直角三角形也可以是等腰直角三角形；但是当a-b=0也满足要求即a等于b但同时a²+b²不一定等于c² 所以答案选D

由上式得a-b=0 a^2-b^2+c^2=0 D a^2+b^2-c^2 a^2+b^2=c^2 逆定理得直角 a-b=0 则a=b

由（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0 a=b或a^2+b^2=c^2 所以是等腰三角形或者是直角三角形，选c。请采纳回答

D 因为（a-b）（a²+b²-c²）=0 所以a-b=0或者a²+b²-c²=0 当a-b=0时，a=b，为等腰三角形 当a²+b²-c²=0时，a²+b²=c² 为直角三角形

a-b 等腰三角形 a²+b²-c² 直角三角形 答案 D直角三角形或等腰三角形