已知奇函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，f（2-a2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-02-17 16:21
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-17 11:38
已知奇函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，f（2-a2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2020-03-13 06:44
-1＜a＜2解析分析：先由奇偶性判断函数在R上为增函数，再由奇偶性将所求不等式化为f（a）＞f（a2-2），最后利用单调性解不等式即可解答：f（2-a2）+f（a）＞0可变形为f（a）＞-f（2-a2）
∵函数y=f（x）为奇函数，∴得f（a）＞f（a2-2）
∵函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴在（-∞，0]上单调递增
∴f（a）＞f（a2-2）?a＞a2-2?a2-a-2＜0?-1＜a＜2
故
∵函数y=f（x）为奇函数，∴得f（a）＞f（a2-2）
∵函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴在（-∞，0]上单调递增
∴f（a）＞f（a2-2）?a＞a2-2?a2-a-2＜0?-1＜a＜2
故
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- 1楼网友：狂恋
- 2019-11-16 06:42
谢谢解答
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