求级数sinn/n和cosn/n的敛散性，简要说下步骤。谢谢
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解决时间 2021-02-16 05:31
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-15 17:38
求级数sinn/n和cosn/n的敛散性，简要说下步骤。谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-15 18:44
用积化和差公式，|2sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)|=|cos1/2-cos(2n+1)/2|，因此|sin1+...+sinn|<=1/sin1/2，部分和有界，1/n单调递减趋于0，Dirichlet判别法收敛。|2sin1/2(cos1+cos2+...+cosn)|=|sin1/2-sin(2n+1)/2|。类似可得收敛。
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