（√2-√1+cosx）/sinx^2的极限 当x趋向于0时不用罗比塔法则
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-01 21:36
- 提问者网友：战魂
- 2021-01-31 21:17
（√2-√1+cosx）/sinx^2的极限 当x趋向于0时不用罗比塔法则
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-31 21:51
符合罗必塔法则,分子分母分别求导得到：sinx^2用x^2进行等价无穷小替换.[-(-sinx)/2√(1+cosx)]/(*2x)=sinx/[4x√(1+cosx)]=(sinx/x)*(1/4)*1/[√(1+cosx)]=√2/8.不用罗必塔法则,极限部分={√2-√[1+2cos^2(x/2)-1]}/x^2=[√2-√2cos(x/2)]/x^2=√2[1-cos(x/2)]/x^2=√2*2*[sin(x/4)]^2/x^2=2√2[sin(x/4)^2/[16*(x/4)^2]=(√2/8)[sin(x/4)^2/[(x/4)^2]=√2/8.
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-01-31 23:21
感谢回答，我学习了
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