设x1,x2是方程x²-x-2013=0的两个实数根，则x1³+2014x2-2013=?
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解决时间 2021-03-21 01:15
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-20 16:23
设x1,x2是方程x²-x-2013=0的两个实数根，则x1³+2014x2-2013=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-20 17:41
x1,x2是方程x²-x-2013=0的两个实数根
得 x1+x2=1, x1^2-x1-2013=0
即 x1^2=x1+2013
x1³+2014x2-2013
=x1(x1+2013)+2014x2-2013
=x1^2+2013x1+2014x2-2013
=x1+2013+2013x1+2014x2-2013
=2014(x1+x2)
=2014
得 x1+x2=1, x1^2-x1-2013=0
即 x1^2=x1+2013
x1³+2014x2-2013
=x1(x1+2013)+2014x2-2013
=x1^2+2013x1+2014x2-2013
=x1+2013+2013x1+2014x2-2013
=2014(x1+x2)
=2014
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