一枚硬币，正反两面，连续出现8次正面的概率是多少
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-12 16:39
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-12 00:27
一枚硬币，正反两面，连续出现8次正面的概率是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-12 01:47
0.5的八次方
1/256的几率
1/256的几率
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-12 03:02
(1)设投8次硬币中出现正面次数为x,出现反面次数为y,则s2≠0且s8=2表示前两次同时出现正面或同时出现反面且x+y=8,x-y=2
解得:x=5,y=3
分情况讨论：a)前两次同时出现正面:p1=20(1/2)^8=20/256
b)前两次同时出现反面:p2=6(1/2)^8=6/256
所以s2≠0且s8=2的概率=20/256+6/256=26/256=13/128
(2)s4≠0，且s8=2表示前4次出现正面次数与出现反面次数不相等且x+y=8,x-y=2
分情况讨论：a)前4次出现正面次数为1,反面次数为3
p3=4(1/2)^8=4/256
b)前4次出现正面次数为3,反面次数为1
p4=4*6(1/2)^8=24/256
所以s4≠0且s8=2的概率=4/256+24/256=28/256=7/128
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