四边形ABCD内切于圆。ab=cd。∠bcd=120°,求证ac=bc+cd
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解决时间 2021-07-31 11:16
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-07-30 10:24
四边形ABCD内切于圆。ab=cd。∠bcd=120°,求证ac=bc+cd
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-07-30 11:10
延长DC至点E，使CE=BC, 连结BC ∠
∠BCD=120° ∠BCE=180°-∠BCD=60°
BC=CE
三角形BCE是等边三角形
∠CBE=60° BC=BE=CE
AB=AD，∠BAD=60°
三角形ABD是等边三角形
AB=BD
∠ABD=60°=∠CBE
∠ABC=∠EBD
AB=BD,BC=BE
三角形ABC≌三角形DBE
AC=DE
DE=CD+CE=CD+BC
AC=CD+BC
12
∠BCD=120° ∠BCE=180°-∠BCD=60°
BC=CE
三角形BCE是等边三角形
∠CBE=60° BC=BE=CE
AB=AD，∠BAD=60°
三角形ABD是等边三角形
AB=BD
∠ABD=60°=∠CBE
∠ABC=∠EBD
AB=BD,BC=BE
三角形ABC≌三角形DBE
AC=DE
DE=CD+CE=CD+BC
AC=CD+BC
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