二三两问怎么做，是纯几何法，还是建系呢？额。。反正我一个都没想出来。

二三两问怎么做，是纯几何法，还是建系呢？额。。反正我一个都没想出来。

帮你采纳我为最佳追答好吗追问恩，可是你有详细步骤保证我能懂么追答证明：（1）在梯形ABCD中，∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
且∠DCA=∠DAC=30°，∠DCB=120°
∴∠ACB=∠DCB-∠DCA=90°
∴AC⊥BC
又∵平面ACFE⊥平面ABCD，交线为AC，
∴BC⊥平面ACFE
解：（2）当EM=
3
3
a时，AM∥平面BDF，
以点ABC-A1B1C1为原点，△ABC所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则A(
3
a，0，0)，E(
3
a，0，a)
AM∥平面BDF⇔
AM
与
FB
、
FD
共面，也等价于存在实数m、n，使
AM
=m
FB
+n
FD
，
设
EM
=t
EF
．
∵
EF
=（-
3
a，0，0），
EM
=(-
3
at，0，0）
∴
AM
=
AE
+
EM
=（-
3
at，0，0）
又
FD
=（
3
2
a，-
1
2
a，-a），
FB
=（0，a，-a），
从而要使得：(-
3
at，0，a)=m(0，a，-a)+n(
3
2
a，-
1
2
a，-a)成立，
需
-
3
at=
3
2
an
0=ma-
1
2
an
a=-am-an
，解得t=
1
3
∴当EM=
3
3
a时，AM∥平面BDF
（3B（0，a，0），A(
3
a，0，0)，
过D作DG⊥EF，垂足为G．令
FG
=λ
FE
=λ（
3
a，0，0），
CG
=
CF
+
FG
=（
3
aλ，0，a），
DG
=
CG
-
CD
=（
3
λa-
3
2
a，
1
2
a，a）
由
DG
⊥
EF
得，
DG
•
EF
=0，
∴λ=
1
2

∴
DG
=(0，
1
2
a，a)，即
GD
=(0，-
1
2
a，-a)
∵BC⊥AC，AC∥EF，
∴BC⊥EF，BF⊥EF
∴二面角B-EF-D的大小就是向量
GD
与向量
FB
所夹的角．
∵
FB
=（0，a，-a）
cos＜
GD
，
FB
＞=
10
10
，即二面角B-EF-D的平面角的余弦值为
10
10
．追问你为什么要最佳呢追答（1）由已知中梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，我们易求出AC⊥BC，结合已知中平面ACFE⊥平面ABCD，及平面与平面垂直的性质定理，即可得到BC⊥平面ACFE．（2）以点ABC-A1B1C1为原点，△ABC所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，看出AM∥平面BDF等价于
AM
与
FB
、
FD
共面，也等价于存在实数m、n，使
AM
=m
FB
+n
FD
，根据向量之间的关系得到结论．（3）要求两个平面所成的角，根据向量的加减运算做出平面的法向量，二面角B-EF-D的大小就是向量
GD
与向量
FB
所夹的角．根据向量的夹角做出结果．
本题考查用空间向量求平面间的夹角和线面之间的关系问题，本题解题的关键是建立适当的坐标系，写出要用的空间向量，把立体几何的理论推导变成数字的运算，这是新课标高考卷中常见的一种题目．追问一定给你最佳:-)追答谢谢你追问你应该是初中生？追答是的加我好友追问为什么要最佳呢追答完成任务啊呵呵追问那么我问问你哦追答什么追问App搜到的题目是一模一样的么追答有些不一样啊我们互刷吧追问敖谢谢你啦追答你说。穿越火线的号追问你发的语音很可爱啦追答来吧你发问题啊好了吗追问不要啦。我要写作业的。有很多作业要写，很快就要去上课了很无聊啦那你帮我看看其他问题追答哦追问我去采纳你追答好啊追问那个我去看题喽哦不聊喽追答问什么

几何想不出来就可以建系，建系虽然麻烦点，但是做出来的可能性很大。。追问怎么建方便点呢这个问题耽误了点时间感觉我的第一问貌似有点牵强