求证：（1） a/（1-a^3）+b/（1-b^3）+c/（1-c^3）>=(a+b+c)/(1-abc)
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-21 11:35
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-08-20 22:48
求证：（1） a/（1-a^3）+b/（1-b^3）+c/（1-c^3）>=(a+b+c)/(1-abc)
（2） a/(1-a^2b)+b/(1-b^2c)+c/(1-c^2a)>=(a+b+c)/(1-abc)
其中a、b、c大于0小于1
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-08-20 23:44
(1-a)a<=[(1-a+a)/2]^2=1/4(取等1-a=a,a=1/2)同理(1-b)b<=1/4 (1-c)c<=1/4(1-a)b*(1-b)c*(1-c)a=[(1-a)a][(1-b)b][(1-c)c]<=(1/4)*(1/4)*(1/4)∴(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于1/4(都大于的话,三个数的积要大于1/64)
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