两道6年级数学题目

1、如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠COB，求∠MON的度数。

2、如图，AC∥BD，∠CAB和∠ABD的平分线AO、BO交于点O，猜测∠AOB的度数，再加以说明。

(第一题图）

（第二题图）

∠MON=30

∵射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠COB

∴∠MON=COM+CON=1/2∠AOB=30

∠AOB=90

∵AC∥BD

∴两个角加起来=180°

然后同上面的平分方法

得出∠AOB=1/2两个角加起来的度数=90

第一题  解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠COB    ∴∠MON =∠MOC+∠CON    ∠MOC+∠CON=∠AOM+∠NOA=∠AOB/2,    ∵∠AOB= 60°　　∴∠MON=30°

第二题 解：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，即，∠CAB与∠ABD互为补角，   根据已知条件：∠CAB和∠ABD的平分线AO、BO交于点O，即∠CAO=∠OAB,∠ABO=∠OBD,   ∴∠OAB+∠ABO=90°　,

根据三角形定律，故∠AOB=180°-∠OAB+∠ABO=180°-90°=90°