初中二年的一次函数

一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a)与点（a，-6）。求这个函数的解析式。怎么做？过程最好详细点。

解:因为函数图象是经过原点的直线

所以设次函数的解析式为Y=KX

过第四象限及点（2，-3a)与点（a，-6）两点 ,将两点代入解析式

-3 a=2K ①

-6=ak ②

由①得K=-3 a/2 代入②

-6=a*(-3 a/2)

3a^2=12

a^2=4

a=±2

又因为点（2，-3a)在第四象限

所以-3a<0

a>0

所以a=2 K=-3 a/2=-3

所以函数解析式为Y=-3X

过原点的直线解析式y=kx

过点（2，-3a)与点（a，-6）

k×2= -3a……①，-6=ak……②

① ÷②，得： -k/3= -3/k

k²=9

直线过第四象限，

所以k= -3

解析式y= -3x