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已知对不同的a值,函数f(x)=2+ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是A.(0,3)B.(0,2)C.(1,3)D.(1,2)

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-12-23 20:57
已知对不同的a值,函数f(x)=2+ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是A.(0,3)B.(0,2)C.(1,3)D.(1,2)
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C解析分析:根据指数函数的性质,我们易得指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点,再根据函数图象的平移变换法则,求出平移量,进而可以得到函数图象平移后恒过的点P的坐标.解答:由指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点而要得到函数y=2+ax-1(a>0,a≠1)的图象,可将指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位.则(0,1)点平移后得到(1,3)点.则P点的坐标是(1,3).故选C.点评:本题考查的知识点是指数函数的图象与性质,其中根据函数y=2+ax-1(a>0,a≠1)的解析式,结合函数图象平移变换法则,求出平移量是解答本题的关键.
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