解答题已知函数f（x）=mx2+（n+2）x-1是定义在[m，m2-6]上的偶函数，求

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-03 06:18

提问者网友：几叶到寒
2021-01-02 20:07

解答题已知函数f（x）=mx2+（n+2）x-1是定义在[m，m2-6]上的偶函数，求：①m，n的值???②函数f（x）的值域?③求函数f（x-1）的表达式．

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-01-02 20:51

解：①∵函数f（x）=mx2+（n+2）x-1是定义在[m，m2-6]上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴m（-x）2-（n+2）x-1=mx2+（n+2）x-1
∴n+2=0
又∵m+m2-6=0
解得：m=-3，n=-2
②由①知函数f（x）=-3x2-1
由二次函数知：其值域为[-28，-1]
③将x-1代换f（x）中的x
得f（x-1）=-3x2+6x-4，x∈[-2，-4]解析分析：①由函数f（x）=mx2+（n+2）x-1是定义在[m，m2-6]上的偶函数则有f（-x）=f（x）和m+m2-6=0成立求解．②由①知函数f（x）=-3x2-1由二次函数值域求解．③将x-1代换f（x）中的x即可．点评：本题主要考查奇偶性的应用，要注意定义域关于原点对称以及二次函数的值域求法和如何求函数解析式．

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1楼网友：上分大魔王
2021-01-02 21:21

这个解释是对的

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