若直线y=x+b与y=mx+n相交，且将圆x^2+y^2-8x+2y+8=0的周长四等分
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解决时间 2021-11-20 13:12
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-11-19 23:41
若直线y=x+b与y=mx+n相交，且将圆x^2+y^2-8x+2y+8=0的周长四等分
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-20 01:19
将圆四等分
则 两直线的交点经过圆心 且两直线互相垂直 即m=-1
x²+y²-8x+2y+8=0
(x-4)²+(y+1)²=9
所以圆心为(4,-1)
代入 两直线
4+b=-1 b=-5
-4+n=-1 n=3
所以 m-n+b=-1-3-5=-9
则 两直线的交点经过圆心 且两直线互相垂直 即m=-1
x²+y²-8x+2y+8=0
(x-4)²+(y+1)²=9
所以圆心为(4,-1)
代入 两直线
4+b=-1 b=-5
-4+n=-1 n=3
所以 m-n+b=-1-3-5=-9
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-11-20 04:05
-9就是胜利
- 2楼网友：酒醒三更
- 2021-11-20 02:32
圆方程：（x-4）^2+(y+1)^2=9 圆心经过（4，-1）
两直线将圆分为四等份，则这两直线交点位于圆心。且两直线相互垂直，所以m=-1。
所以 方程1：y=x+b 及y=-x+n 都经过圆心（4，-1）点。
代入解得：b=-5,n=3
所以m-n+b=-1-3-5=-9
两直线将圆分为四等份，则这两直线交点位于圆心。且两直线相互垂直，所以m=-1。
所以 方程1：y=x+b 及y=-x+n 都经过圆心（4，-1）点。
代入解得：b=-5,n=3
所以m-n+b=-1-3-5=-9
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