数学的问题！难
答案:6 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-10 02:20
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-05-09 17:46
一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-05-09 19:14
设个位数字x，十位数字（x+2）
那么【10x+（x+2)】^2-[10(x+2)+x]=138
(11x+2)^2-11x-20=138
121x^2+44x+4-11x-158=0
121x^2+33x-154=0
(x-1)(121x+154)=0
x=1
原来两位数是31
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-05-09 23:27
设个位数为X，十位数为X+2 (0<=x<9) 所以该两位数可表示为(x+2)*10+x
互换后的两位数为x*10+X+2
依题意得：（x*10+X+2）^2=(x+2)*10+x+138
解得：x=1
所以原来的两位数是31
- 2楼网友：人類模型
- 2021-05-09 22:20
31
- 3楼网友：春色三分
- 2021-05-09 21:02
设原来的两位数为ab,也即等于10a+b=10a+a-2,个位与十位互换后为ba,即等于10(a-2)+a,由题意知[10(a-2)+a]^2=10a+a-2+138,解得a=3或8/11(舍去),,即原来的两位数为31
- 4楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-05-09 20:10
解：设十位数字为x，个位数字为y
列出方程组：x-y=2
(10y+x)²-（10x+y）=138
解得：x=3 y=2
- 5楼网友：长青诗
- 2021-05-09 19:48
31
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