大学物理问一下怎么求薄圆环和圆盘的转动惯量，写一下过程，谢谢！
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-06 05:19
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-05 18:01
大学物理问一下怎么求薄圆环和圆盘的转动惯量，写一下过程，谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-05 18:33
转动惯量J=Σmiri²
薄圆环的转动惯量直接求：J=mR²
圆盘求解如下：
把圆盘分成许多无限薄的圆环，用ρ表示台的密度，上h表示其厚度，则半径为r，宽为dr的薄圆环的质量为：
dm=ρ·2πrhdr
薄圆环对轴的转动惯量为
dJ=r²dm=2πρhr³dr
对r，从0-R积分得
J=∫2πρhr³dr=2πρh∫r³dr=½πρhR⁴
其中hπR²为台的体积，ρhπR²为台的质量m，故圆盘转动惯量为
J=½mR²追问为什么薄圆环的直接求啊？追答根据定义。因为薄圆环各质元与中心等距。
薄圆环的转动惯量直接求：J=mR²
圆盘求解如下：
把圆盘分成许多无限薄的圆环，用ρ表示台的密度，上h表示其厚度，则半径为r，宽为dr的薄圆环的质量为：
dm=ρ·2πrhdr
薄圆环对轴的转动惯量为
dJ=r²dm=2πρhr³dr
对r，从0-R积分得
J=∫2πρhr³dr=2πρh∫r³dr=½πρhR⁴
其中hπR²为台的体积，ρhπR²为台的质量m，故圆盘转动惯量为
J=½mR²追问为什么薄圆环的直接求啊？追答根据定义。因为薄圆环各质元与中心等距。
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