已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导数f'(x)满足f'(4-x)=f'(x),若f(x)在x=t处取得极小值
,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域.
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导数f’(x)满足f’(4-x)=f’(x),若f(x)在x=t处取得极小值
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-18 16:30
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-08-17 23:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-08-18 00:40
f'(x)=3x²+2bx+c
利用 f'(4-x)=f'(x),可以得到b=-6
f'(x)=3x²-12x+c=3（x-2）²+c-12
f'(x)=0 t是2个根中的大根
所以t>2
c
=12t-3t²
g（t）=-2t³-6t²+12t
利用导数 ,结合定义域 可得
定义域（2,∞）值域为（-∞,8）
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