如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=5，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为________．
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解决时间 2021-03-18 14:31
- 提问者网友：辞取
- 2021-03-17 19:59
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=5，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为________．
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- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-03-16 21:31
5解析分析：根据垂线段最短，当DP垂直于BC的时候，DP的长度最小，则结合已知条件，利用三角形的内角和定理推出∠ABD=∠CBD，由角平分线性质即可得AD=DP，由AD的长可得DP的长．解答：根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，
∵BD⊥CD，即∠BDC=90°，
又∵∠A=90°，
∴∠A=∠BDC，
又∵∠ADB=∠C，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵DA⊥BA，BD⊥DC，
∴AD=DP，又AD=5，
∴DP=5．
故
∵BD⊥CD，即∠BDC=90°，
又∵∠A=90°，
∴∠A=∠BDC，
又∵∠ADB=∠C，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵DA⊥BA，BD⊥DC，
∴AD=DP，又AD=5，
∴DP=5．
故
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2019-09-21 03:05
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