有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是他前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等

这类数共有几个。

先算三位数的，有
112
123,213,
134,314,224,
145,415,235,325,
156,516,246,426,336
167,617,257,527,347,437
178,718,268,628,358,538,448
189,819,279,729,369,639,459,549
这样总共有36种四位数，则可以在前面的基础上面加
1123
1235,2134
1347,3145,2246
1459,4156,2358,3257,
156(舍),5167,246(舍),4268,3369
167(舍),6178,257(舍),5279,347(舍),437(舍)
178(舍),7189,268(舍),628(舍),358(舍),538(舍),448(舍)
189(舍),819(舍),279(舍),729(舍),369(舍),639(舍),459(舍),549(舍)
这样四位数有16种
再看五位数,在四位的基础上加就可以了
11235
12358,21347
1347(舍),31459,2246(舍)
1459(舍),4156(舍),2358(舍),3257(舍),
156(舍),5167(舍),246(舍),4268(舍),3369(舍)
167(舍),617(舍)8,257(舍),5279,347(舍),437(舍)
178(舍),7189(舍),268(舍),628(舍),358(舍),538(舍),448(舍)
189(舍),819(舍),279(舍),729(舍),369(舍),639(舍),459(舍),549(舍)
五位数有4种
六位的就是112358一种
所有共有36＋16＋4＋1＝57种。

112358，12358，1347，1459，156，167，178，189。 21347，2246，2358，246，257，268，279。 31459，3257，3369，347，358，369。 4156，4268，437，448，459。 5167，5279，538，549。 6178，628，639。 7189，729。 819。 共有8+7+6+5+4+3+2+1=36个。

解：以一开头的有：101,112,123,134,145,156,167,178,189,共9个 以二开头的有：202,213,224,235,246,257,268,279,共8个 以三开头的有：303,314,325,336,347,358,369,共7个 以四开头的有：404,415,426,437,448,459,共6个 以五开头的有：505,516,527,538,549,共5个 以六开头的有：606,617,628,639,共4个 以七开头的有：707,718,729,共3个 以八开头的有：808,819,共2个 以九开头的有：909,共1个 故这类三位数共有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个)

三位数的有45个，四位数的有25个，五位数有8个，六位有4个，七位1个，八位1个 共84个 ，我是算上有0的情况