f(x)=2xcos(1/x)+sin(1/x)在(-∞，,+∞)有界吗？
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解决时间 2021-01-30 05:58
- 提问者网友：暗中人
- 2021-01-29 19:09
f(x)=2xcos(1/x)+sin(1/x)在(-∞，,+∞)有界吗？这里x是未知数不是乘号
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-29 20:04
不用想那么多 ，你就想x在很大的时候 cos(1/x)还是会取到1的 会有很多无穷大的点
或者想无穷大 只有乘以无穷小才有可能有界 但是 cos(1/x)显然不是无穷小
或者想无穷大 只有乘以无穷小才有可能有界 但是 cos(1/x)显然不是无穷小
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-29 21:56
f(tanx)=1/(sin^2x)cos^2x=1/(cosix/six)^2=1/(cotx)^2=(1/tanx)^2
f(x)的解析式:f(x)=(1/x)^2
- 2楼网友：平生事
- 2021-01-29 20:51
f(x)=√5[(2/√5)cos(1/x)+(1/√5)sin(1/x)]
=√5sin(1/x+φ)
（其中tanφ=1/2）
|f(x)|≤√5
是有界函数.
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