一道初二的数学题数学高手的来

如图，在三角形ABC中，角C等于90度,若把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合.当AB=M(M大于0),三角形ABC的面积为M+1时,求三角形BCD的周长.(用含M的代数式表示

由题意得：三角形AED全等于三角形BED

所以AD=BD

所以BD+CD=AC

三角形ABC的面积=AC*BC/2=M+1

所以2*AC*BC=4M+4

又因为AC^2+BC^2=AB^2=M^2

（AC+BC）^2=AC^2+BC^2+2*AC*BC=M^2+4M+4=(M+2)^2

即AC+BC=M+2

所以三角形BCD的周长=AC+BC=M+2

设AC的长为品p，BC的长为q

由题意得：三角形AED全等于三角形BED

所以AD=BD

所以BD+CD=AC=p

所以三角形BCD的周长为p+q

由勾股定理得p^2+q^2=M^2

由三角形的面积可知pq=2(M+1)

(p+q)^2=p^2+q^2+2pq=M^2+4M+4=(M+2)^2

所以三角形BCD的周长为M+2

图那？