求102的159次方被5整除的余数
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-28 15:44
- 提问者网友：骑士
- 2021-11-27 19:43
求102的159次方被5整除的余数
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-11-27 21:01
102的159次方（MOD5）
=2的159次方（MOD5）
=2的156次方（MOD5）×2的3次方（MOD5）
=16的39次方（MOD5）×8（MOD5）
=1的39次方（MOD5）×8（MOD5）
=3
=2的159次方（MOD5）
=2的156次方（MOD5）×2的3次方（MOD5）
=16的39次方（MOD5）×8（MOD5）
=1的39次方（MOD5）×8（MOD5）
=3
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-11-27 21:07
2一次方=2
2二次方=4
2三次方=8
2四次方=16
2五次方=32
2六次方=64……………………
由此可见尾数为2的数乘方，得数的尾数以2、4、8、6这样4个数一组循环
159÷4=39……3
所以102的159次方尾数为“2、4、8、6”这组数中第三个数即8
所以这个数除以5的余数就是8除以5的余数为3
2二次方=4
2三次方=8
2四次方=16
2五次方=32
2六次方=64……………………
由此可见尾数为2的数乘方，得数的尾数以2、4、8、6这样4个数一组循环
159÷4=39……3
所以102的159次方尾数为“2、4、8、6”这组数中第三个数即8
所以这个数除以5的余数就是8除以5的余数为3
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