古典概型 抽签问题

古典概型 抽签问题

你可以理解为将a+b个球放入a+b个小盒子里，第k个盒子放的是红球的放法有多少种的问题。
首先从红球中挑一个放到k中，有a个红球可以选的，从中选一个，然后剩下球怎么放都和这第k个盒子没关系了，你都能保证这里面拿出来是红的。这样剩余球的放法有（a+b-1）！种放法。
除以所有球的放法，就是（a+b）个球随便放，一共（a+b）！种。
不知道这样你可不可以理解这道题的思路。追问(⊙_⊙)这是默认第一个红球就放在k里了是吗。那如果不是第一个呢。比如是第五个被放入红球的，前面已经有四个盒子被放了红球那轮到k的时候不就只有a-4种选择了吗。追答不是第一个，是第k个，现在你还是一个个去取球，只是拿的顺序是按盒子的编号来，你放在第k个盒子的是红球，那么取得的第k个球也就是红球，这样说可能更清楚些。也就是说你取球分两步完成，第一步是把球依次放入相同数量的盒子里，每个盒子上有一个标号，你顺着标号一个个地放，放好以后，第二步，就是顺着标号一个个地取出盒子里的球。这整个过程和直接从大盒子里一个个地取球不放回是一样的，因为球都通过某种方式一个个地取完了。这样一来决定你第k个取的是什么球的是一开始你在标号为k的盒子中放的是什么球。于是问题被转化了，变成了第k个盒子中放的是红球的概率。这种放球的问题的概率问题可以通过排列组合来计算，也就是数有多少种放法来除一除得到。所以我教你的这种方法其实是一个将不熟悉的复杂问题转化为熟悉的简单问题的方法，这是一种解决问题的思想。追问就是已知第k次取的一定是红球，那么这个红球是所有红球中的一个，每个都有可能，和第k次前取走了多少个红球没有关系。
是这个意思吗。追答是的。。。