在一个三角形里，知道一条线是角平分线也是中线可以得等腰三角形吗

答案:5 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-07 15:17

提问者网友：謫仙
2021-04-06 23:01

最佳答案

五星知识达人网友：長槍戰八方
2021-04-06 23:21

可以的，等腰三角形三先和一

全部回答

1楼网友：逐風
2021-04-07 02:48

可以

2楼网友：千夜
2021-04-07 02:21

一定可以。

3楼网友：老鼠爱大米
2021-04-07 01:36

不可以，顶角的平分线正好是底边的中线，并不能证明这个三角形是等腰三角形，除非这个平分线满足垂直于底边的条件，如果不垂直是不行的，你要画图，解决这个问题就很明显了。

4楼网友：鸽屿
2021-04-07 00:50

如果一条线是角平分线也是中线可以得到等腰三角形
已知：AD是三角形ABC的角平分也是中线
求证：三角形ABC是等腰三角形
证明：过点D分别作DE垂直, DF垂直AC于F
所以角AED=角BED=90度
角AFD=角CFD=90度
所以三角形BED和三角形CFD是直角三角形
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角CAD
因为AD=AD
所以三角形ADE和三角形ADF全等（AAS)
所以DE=DF
因为AD是三角形ABC的中线
所以D是BC的中点
所以BD=CD
所以三角形BED和三角形CFD全等（HL)
所以角B=角C
所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以在一个三角形里，知道一条是角平分线也是中线可以得到等腰三角形

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