已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是
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解决时间 2021-03-08 06:42
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-03-07 12:19
已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-07 13:50
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0,
非负数和为0，各项都为0，
∴x=1，y=-2，z=3，
∴x+y+z=2.
——————————————
由X²-2X知道需加上1变为完全平方，
Y²+4Y加上4成完全平方，
Z²-6Z加上9成完全平方，
又1+4+9=14，
14分成三部分。
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0,
非负数和为0，各项都为0，
∴x=1，y=-2，z=3，
∴x+y+z=2.
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由X²-2X知道需加上1变为完全平方，
Y²+4Y加上4成完全平方，
Z²-6Z加上9成完全平方，
又1+4+9=14，
14分成三部分。
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-07 15:28
x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6z+9)=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
x=1,y=-2,z=3
x+y+z=1-2+3=2
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