如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE
如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-20 23:48
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-05-20 03:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-05-20 04:30
证明：延长CF交⊙O于G,连接AG、EG,
∵CF⊥AB于点D,AB为⊙O直径,
∴AC=AG,∠C=∠AGC．
∵∠E=∠C,
∴∠AGC=∠E．
∵∠GAF=∠EAG,
∴△GAF∽△EAG．
∴AG：AE=AF：AG,AC：AE=AF：AC
∴AC²=AF×AE
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