高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-27 11:59
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-26 14:31
高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-26 16:09
用极坐标∫∫e^(x^2+y^2)dδ＝∫(0～2π)dθ∫(0～2) e^(ρ^2)ρdρ＝2π∫(0～2) e^(ρ^2)ρdρ被积函数的原函数是1/2×e^(ρ^2),所以结果是π(e^4－1)======以下答案可供参考======供参考答案1:设x=pcosa,y=psina,由区域D知：0原式=∫（0到2pi）∫(0到2)e^(p^2)*pdpda (中间的积分只与p有关，与a 无关，可将a单独积分) =1/2*∫（0到2pi）da∫(0到2)e^(p^2)d(p^2) =pi*[e^(p^2)(p=2)-e^(p^2)(p=0)] =pi*(e^4-1)
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-26 17:16
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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