代数式2x^2-7x+2是否有最小值?代数式-3x^2+5x+1是否有最大值？(要有过程）

代数式2x^2-7x+2是否有最小值?代数式-3x^2+5x+1是否有最大值？(要有过程）

2x^2-7x+2

=2(x^2-7/2x)+2
=2(x-7/4)^2+2-49/8
=2(x-7/4)^2-33/8

所以有最小值，即X=7/4时，最小值是：-33/8
-3x^2+5x+1
= -3(x^2-5/3x)+1
=-3(x-5/6)^2+1+25/12
=-3(x-5/6)^2+37/12

所以有最大值，即当X=5/6时，最大值是：37/12

y=2x^2-7x+2
a=2>0, 两次曲线开口向上，有最小值；

y=-3x^2+5x+1
a=-3<0, 两次曲线开口向下，有最大值；

有.图象是向上的抛物线.
有.图象是向下的抛物线.
X=-(-7)/(2*2)=7/4
X=-(5)/(2*(-3))=5/6

前一个试子中因为A值为正,所以函数开口向上,有最小值
根据求极值公式 Ymin=(4ac-b^2)/4a
可得出最小值 Ymin=-33/8
第2个试子中因为A值为负,所以函数开口向下,有最大值
同样根据公式 Ymax=(4ac-b^2)/4a
得出最大值 Ymax=37/12