如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形.
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-28 19:58
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-07-28 04:04
如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形.
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-07-28 05:24
证明：设平行四边形ABCD的两对角线AC与BD相交于点O,连接OE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴点O是AC、BD的中点,
∵AE⊥EC,BE⊥DE,
∴OE＝1/2 AC,OE＝1/2 BD（OE即是直角三角形AEC斜边上中线,也是直角三角形BED斜边上的中线）
∴AC＝BD
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）.
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯