有一组数列1,-2,4,-7,11,-16……问这列数的前2104个数的和是多少
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解决时间 2021-02-16 01:31
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-02-15 22:30
有一组数列1,-2,4,-7,11,-16……问这列数的前2104个数的和是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-15 23:12
解：
分组：
(1，-2)，(4，-7)，(11，-16)，……
从第1组开始，两数和依次为-1，-3，-5，……
第n组为：-(2n-1)，设为数列{an}
an=-(2n-1)
a1+a2+...+an=-[1+3+...+(2n-1)]=-n²
前2104个数共2104/2=1052组。
所求和=-1052²
怀疑你写错题了，是不是想写前2014个数的和，如果是，那么：
前2014个数共2014/2=1007组。
所求和=-1007²=-1014049
分组：
(1，-2)，(4，-7)，(11，-16)，……
从第1组开始，两数和依次为-1，-3，-5，……
第n组为：-(2n-1)，设为数列{an}
an=-(2n-1)
a1+a2+...+an=-[1+3+...+(2n-1)]=-n²
前2104个数共2104/2=1052组。
所求和=-1052²
怀疑你写错题了，是不是想写前2014个数的和，如果是，那么：
前2014个数共2014/2=1007组。
所求和=-1007²=-1014049
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