钟面上从2点到4点有几次时针和分针夹成60

钟面上从2点到4点有几次时针和分针夹成60

解：以钟面上12为基准，分针每分钟旋转6度，时针每分钟旋转1/2度，每小时旋转30度，n时旋 转了30n度，设在n整时经过x分钟分针和时针第一次成60度角，则有：30n+x/2-6x=60，x=(30n-60)/5.5=60(n-2)/11 (n≥2时) ① 或 6x-(30n+x/2)=60，x=(30n+60)/5.5=60(n+2)/11 ②。
所以当n=2时，由①得：x=0，即2时整；由②得：x=21又9/11分钟。
当n=3时，由①得：x=5又5/11分钟；由②得：x=27又3/11分钟。
所以钟面上从2点到4点有4次时针和分针夹角成60度。

从2点到4点共有 4次 时针和分针夹成60度

第一次正好为两点整；第二次设为两点x分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5x=60×2，解之得x=21911（分）；第三次设为三点y分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5y=90-60，解之得y=5511（分）；第四次设为3点z分，时...