如图,已知:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O.求证:AO平分∠BAC.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-24 13:00
- 提问者网友:棒棒糖
- 2021-01-23 20:07
如图,已知:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O.求证:AO平分∠BAC.
最佳答案
- 五星知识达人网友:想偏头吻你
- 2021-01-23 21:18
证明:∵OD⊥AB,OE⊥AC∴∠BDO=∠CEO=90°,
又∵∠BOD=∠COE,BD=CE,
∴△BOD≌△COE
∴OD=OE
又由已知条件得△AOD和△AOE都是Rt△,
且OD=OE,OA=OA,
∴Rt△AOD≌Rt△AOE.
∴∠DAO=∠EAO,
即AO平分∠BAC.解析分析:首先证得△BOD≌△COE,得到:BD=CE,然后证明Rt△AOD≌Rt△AOE,从而证得.点评:本题主要考查了三角形全等的判定,可以通过全等三角形的对应边相等,对应角相等.
又∵∠BOD=∠COE,BD=CE,
∴△BOD≌△COE
∴OD=OE
又由已知条件得△AOD和△AOE都是Rt△,
且OD=OE,OA=OA,
∴Rt△AOD≌Rt△AOE.
∴∠DAO=∠EAO,
即AO平分∠BAC.解析分析:首先证得△BOD≌△COE,得到:BD=CE,然后证明Rt△AOD≌Rt△AOE,从而证得.点评:本题主要考查了三角形全等的判定,可以通过全等三角形的对应边相等,对应角相等.
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- 1楼网友:西风乍起
- 2021-01-23 22:05
我好好复习下
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