如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于________．
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解决时间 2021-12-20 07:40
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-12-19 22:35
如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-12-19 23:35
48解析分析：由于F是BE的中点，BF=EF，那么△EFD和△BFD可看作等底同高的两个三角形，根据三角形的面积公式，得出△EFD和△BFD的面积相等，进而得出△BDE的面积等于△BFD的面积的2倍；同理，由于E是AD的中点，得出△ADB的面积等于△BDE面积的2倍；由于AD是BC边上的中线，得出△ABC的面积等于△ABD面积的2倍，代入求解即可．解答：∵F是BE的中点，∴BF=EF，
∴S△EFD=S△BFD，
又∵S△BDE=S△EFD+S△BFD，
∴S△BDE=2S△BFD=2×6=12．
同理，S△ABC=2S△ABD=2×2S△BDE=4×12=48．
故
∴S△EFD=S△BFD，
又∵S△BDE=S△EFD+S△BFD，
∴S△BDE=2S△BFD=2×6=12．
同理，S△ABC=2S△ABD=2×2S△BDE=4×12=48．
故
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- 1楼网友：零点过十分
- 2021-12-20 00:15
谢谢回答！！！
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