2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+...+3×2-2×1简便算法
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解决时间 2021-02-12 11:12
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-02-11 19:30
2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+...+3×2-2×1简便算法
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-02-11 20:40
2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+...+3×2-2×1
2*2004+2*2002+.....2*2
=2*2(1+2+3,,,,,,+1002)
=4*(1+1002)*1002/2
=1003*2004
=2010012
2*2004+2*2002+.....2*2
=2*2(1+2+3,,,,,,+1002)
=4*(1+1002)*1002/2
=1003*2004
=2010012
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-11 22:38
原式=2X2004+2X2002+.....+2X2=4X(1+1002)X1002/2=2016012
- 2楼网友：煞尾
- 2021-02-11 21:58
原式
=（2005-2003）*2004+（2003-2001）*2002+……+（3-1）*2
=2*2004+2*2002+……2*2
=2*（2004+2002+……2）
=2*{（2+2004）*[（2004-2）÷2+1]÷2}
=2*2006*1002÷2
=2010012
=（2005-2003）*2004+（2003-2001）*2002+……+（3-1）*2
=2*2004+2*2002+……2*2
=2*（2004+2002+……2）
=2*{（2+2004）*[（2004-2）÷2+1]÷2}
=2*2006*1002÷2
=2010012
- 3楼网友：神也偏爱
- 2021-02-11 21:18
2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+...+3×2-2×1
=2004*2+2002*2+2000*2+…………+2*2
=2（2004+2002+2000+……+2）
=2（（2004+2）+（2002+4）+……+（1004+1002））
=2*2006*501
=2010012
如果学过等差数列更好计算，直接带入公式
=2004*2+2002*2+2000*2+…………+2*2
=2（2004+2002+2000+……+2）
=2（（2004+2）+（2002+4）+……+（1004+1002））
=2*2006*501
=2010012
如果学过等差数列更好计算，直接带入公式
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