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D是△ABC边AB上的一点,且AC^2=AD*AB。求证:∠ADC=∠ACB

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解决时间 2021-04-15 10:14

D是△ABC边AB上的一点,且AC^2=AD*AB。求证:∠ADC=∠ACB

已知:如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E。

求证:△BAE相似△ACE

最佳答案

因为AC^2=AD*AB,所以AC/AD=AB/AC


所以三角形ADC与三角形ABC相似,所以∠ADC=∠ACB

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