已知f（x）=2^x+（x-2）/（x+1），用反证法证明方程f(x)=0没有负数根。
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-06 16:18
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-05-05 16:37
已知f（x）=2^x+（x-2）/（x+1），用反证法证明方程f(x)=0没有负数根。
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-05-05 17:09
可以用反证法
设两个实根为X1,X2
由条件知（X1-1)(X2-2)<0
X1X2-(X1+X2)+1<0
由已知方程：X的平方-3X+2=K平方
X1+X2=3,X1*X2=2-k平方
带入上面那个不等式 2-k平方-3+1<0
-k平方<0 (k平方恒大于零）
不等式成立，所以假设成立，所以原方程成立
设两个实根为X1,X2
由条件知（X1-1)(X2-2)<0
X1X2-(X1+X2)+1<0
由已知方程：X的平方-3X+2=K平方
X1+X2=3,X1*X2=2-k平方
带入上面那个不等式 2-k平方-3+1<0
-k平方<0 (k平方恒大于零）
不等式成立，所以假设成立，所以原方程成立
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