老师,求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示.我线代也是大一学的,都毕业三年了,算算也有六
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解决时间 2021-02-18 00:54
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-02-17 07:24
老师,求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示.我线代也是大一学的,都毕业三年了,算算也有六
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-17 07:42
增广矩阵 A=1 -1 2 1 12 -1 1 2 31 0 -1 1 23 -1 0 3 5初等行变换为1 -1 2 1 10 1 -3 0 10 1 -3 0 10 2 -6 0 2再初等行变换为1 -1 2 1 10 1 -3 0 10 0 0 0 00 0 0 0 0则原方程同解变形为x1-x2=1-2x3-x4 x2=1+3x3取 x3=x4=0, 得特解向量 （2 1 0 0）原方程的导出组（即对应的齐次方程组）为x1-x2=-2x3-x4 x2=3x3取 x3=1,x4=0, 得一个基础解系 （1 3 1 0）取 x3=0,x4=1, 得另一基础解系 （-1 0 0 1）则原方程的全部解为 x=（2 1 0 0）+a（1 3 1 0）+b（-1 0 0 1）,其中a,b为任意常数.ok3w_
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-02-17 08:06
谢谢了
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