A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，

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解决时间 2021-02-19 01:04

提问者网友：贪了杯
2021-02-18 02:16

A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在35分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？

最佳答案

五星知识达人网友：山有枢
2021-02-18 02:31

2400÷（300+240）=
40
9 （分），甲、乙第一次相遇共跑了1个全程，需要
40
9 分钟，
其中甲跑了300×
40
9 =
4000
3 米．
以后两人每次相遇都要共跑2个全程，需要2×
40
9 =
80
9 分钟．
（35-
40
9 ）÷
80
9 =3
7
16 在第一次相遇后，又相遇了3次．
第一次相遇，甲跑了
.4000
3 米，距A地
4000
3 米；
第二次相遇，甲跑了（1+2）×
4000
3 =4000米，距A地2400×2-4000=800米；
第三次相遇，甲跑了（1+2+2）×
4000
3 =
20000
3 米，
距A地
20000
3 -2400×2=
5600
3 米；
第四次相遇，甲跑了（1+2+2+2）×
4000
3 =
28000
3 米，
距A地2400×4-
28000
3 =
800
3 米；

800
3 ＜800＜
4000
3 ＜
5600
3
答：甲、乙两人在第四次相遇时距A地最近，最近距离是
800
3 米．

全部回答

1楼网友：轻熟杀无赦
2021-02-18 02:49

你好！！！

分析： 
1、第1次相遇，甲乙合跑1个全程，此后的相遇，甲乙每次都是在上一次相遇的基础上再跑2个全程。 
2、距a地最近，就是讨论相遇时，甲或乙跑的距离与4800的倍数的最接近值。 
解答： 
35分钟，甲乙共跑了(300+240)×35=18900米，(18900-2400)÷4800=3.4375，共相遇了1+3=4次 
第1次相遇，甲共跑了2400÷(300+240)×300=4000/3米，离a地4000/3米 
第2次相遇，甲共跑了3×4000/3=4000米，2400<4000<4800，差800米返回a地，离a地4800-4000=800米 
第3次相遇，甲共跑了5×4000/3=20000/3米，4800<4000<7200，返回a地后再折返跑了5600/3米，离a地20000/3-4800=5600/3米 
第4次相遇，甲共跑了7×4000/3=28000/3米，7200<4000<9600，差800/3米第二次返回a地，离a地9600-28000/3=800/3米 
答案： 
甲乙在第4次相遇时距a地最近，最近距离为800/3米。

还有什么不明白的地方再问我。 

谢谢！！！

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