小学6年级怎么解答1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+.1/(3+6+9+.+99)
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-23 15:05
- 提问者网友：箛茗
- 2021-05-22 14:25
小学6年级怎么解答1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+.1/(3+6+9+.+99)
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-05-22 15:14
首先,提出1/3得到：1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
然后利用等差数列求和公式得到通项公式为：n(n+1)/2则
1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
=1/3*{2/[1(1+1)]+2/[2(2+1)]+2/[3(3+1)]+…+2/[33(33+1)]}
=2/3*(1-1/2+1/2-1/3+…+1/33-1/34)
=2/3*(1-1/34)
=2/3*33/34
=11/17
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