在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将三角形ABC旋转到三角形A’B’C’的位置，其中A’,B’分别是A,B的对应点，且点B在斜边A’B’上，直角边CA’交A

在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将三角形ABC旋转到三角形A’B’C’的位置，其中A’,B’分别是A,B的对应点，且点B在斜边A’B’上，直角边CA’交AB于D，求∠BDC的度数

∠B’=∠ABC=55°
∵CE=CB
∴∠CBB’=55°，∠BCB’=180°-∠CBB’-∠CB’B=180°-55°-55°=70°
∴∠BCD=∠A’CB’-∠BCB’=90°-70°=20°=∠A’CB

∴∠BDC=180-∠A’CB-∠B=180°-20°-55°=105°

∠A`B`C=∠ABC=55° ∵CB`=CB ∴∠CBB`=∠A`B`C=55° ∴∠BCB`=180-55-55=70°

∵∠BCB·+∠CBD=90°=∠ACD+∠CBD

∴∠ACD=∠BCB=70° ∴∠BDC=180°- ∠A - ∠ACD=180°- 35°- 70°=75°

∴∠BDC=75°

解： 根据题意可得 ∠E=∠ABC=55° ∵CE=CB ∴∠CBE=55° ∴∠BCD=55°-35°=20° ∴∠ACD=90°-20°=70° ∴∠BOC=∠A+∠ACD=35°+70°=105°