已知i为虚数单位，若复数(3+i)(a+i)/(i-1)在复平面内对应的点在第三象限，实数a取值范
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解决时间 2021-04-07 12:02
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-04-07 03:46
已知i为虚数单位，若复数(3+i)(a+i)/(i-1)在复平面内对应的点在第三象限，实数a取值范
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-07 05:25
z=(3+i)(a+i)/(i-1)
=[3a+i^2+(3+a)i](i+1)/(i^2-1)
=[(3a-1)+(3+a)i](i+1)/(-1-1)
=-2[(3a-1)×1+(3+a)i^2+(3a-1+3+a)i]
=-2[(2a-4)+(4a+2)i]
=(-4a+8)+(-8a-4)i
在第三象限
-4a+8<0
a>2
-8a-4<0
a>1/2
实数a的取值范围：(2,+∞)
=[3a+i^2+(3+a)i](i+1)/(i^2-1)
=[(3a-1)+(3+a)i](i+1)/(-1-1)
=-2[(3a-1)×1+(3+a)i^2+(3a-1+3+a)i]
=-2[(2a-4)+(4a+2)i]
=(-4a+8)+(-8a-4)i
在第三象限
-4a+8<0
a>2
-8a-4<0
a>1/2
实数a的取值范围：(2,+∞)
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