设集合A={x|x2+2x-3>0},集合B={x|行-2ax-1≤0}.若A∩B中恰有一个整数，

则实数a的取值范围是

集合B的解为a-sqrt(a^2+1)<=x<=a+sqrt(a^2+1)，
令y=a-sqrt(a^2+1)……(1)
很明显y<0，另一方面，对(1)变形后可得a=(y^2-1)/(2y)，因a>0，所以-1<y<0。
另外，因A的解为x<-3 or x>1，而-1>-3，因此A∩B中的整数只能为2。
假设f(x)=x^2-2ax-1，因Δ=4a^2+4>0，该二次曲线和x轴恒有两个交点，
于是有f(2)<=0且f(3)>0，解得3/4<=a<3/2

集合b的解为a-sqrt(a^2+1)&lt;=x&lt;=a+sqrt(a^2+1)， 令y=a-sqrt(a^2+1)……(1) 很明显y&lt;0，另一方面，对(1)变形后可得a=(y^2-1)/(2y)，因a&gt;0，所以-1&lt;y&lt;0。 另外，因a的解为x&lt;-3 or x&gt;1，而-1&gt;-3，因此a∩b中的整数只能为2。 假设f(x)=x^2-2ax-1，因δ=4a^2+4&gt;0，该二次曲线和x轴恒有两个交点， 于是有f(2)&lt;=0且f(3)&gt;0，解得3/4&lt;=a&lt;3/2 可以参考下图。