急啊！初二数学题！！

某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
    员工                          管理人员                                   教学人员
人员结构                 校长 副校长     部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师
员工人数／人            1       2               4            10            3
每人月工资／元     20000  17000       2500       2300        2200      2000       900
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
(1)如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名(其他员工人数不变)，其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
(2) (1)中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由．
(3)在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．

（1）设高级教师 X人，初级教师(40-X)人，侧

x>=13

2200X+900(40-X)<=83000

解出X的取值范围，X是整数

（2）把（1）求出的方案 月工资都求出，比较一下

（3）按（2）求到的方案 员工人数最多的对应每人月工资为众数 员工月工资按大到小（或小到大）排好，中间的为中位数（如果有2个，取平均数）