△ABC中,BC=2AB,点D是BC中点,点E是BD中点试说明：AC=2AE
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-22 19:04
- 提问者网友：辞取
- 2021-04-22 06:30
△ABC中,BC=2AB,点D是BC中点,点E是BD中点试说明：AC=2AE
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-22 08:02
在AC上取中点，设为G，那么DG是中位线，DG平行且等于AB的一半。又AB等于BC的一半，所以AB等于BD，因为E为BD中点，所以BE等于ED，又刚刚得到的DG等于AB一半，所以ED等于GD，还因为BD等于AB，所以角BAD等于角BDA，而DG平行AB有角ADG等于角BAD，所以角ADB等于角ADG，所以三角形AED全等于三角形AGD，边角边，所以AE等于AG，因为AG是AC的一半，所以AE是AC的一半
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