已知（x+a）（x2-x+c）的积中不含x2项和x项，求（x+a）（x2-x+c）的值是多少？
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解决时间 2021-12-20 06:39
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-12-19 19:34
已知（x+a）（x2-x+c）的积中不含x2项和x项，求（x+a）（x2-x+c）的值是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-12-19 20:15
解：∵（x+a）（x2-x+c），
=x3-x2+cx+ax2-ax+ac，
=x3+（a-1）x2+（c-a）x+ac，
又∵积中不含x2项和x项，
∴a-1=0，c-a=0，
解得a=1，c=1．
又∵a=c=1．
∴（x+a）（x2-x+c）=x3+1．解析分析：先根据多项式乘多项式的法则计算，再让x2项和x项的系数为0，求得a，c的值，代入求解．点评：本题考查了多项式乘以多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．要灵活掌握立方和公式．
=x3-x2+cx+ax2-ax+ac，
=x3+（a-1）x2+（c-a）x+ac，
又∵积中不含x2项和x项，
∴a-1=0，c-a=0，
解得a=1，c=1．
又∵a=c=1．
∴（x+a）（x2-x+c）=x3+1．解析分析：先根据多项式乘多项式的法则计算，再让x2项和x项的系数为0，求得a，c的值，代入求解．点评：本题考查了多项式乘以多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．要灵活掌握立方和公式．
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- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-12-19 21:22
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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