某旅游团92人在快餐店就餐,该店备有9种莱,每份单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9(元).旅游团领队交代:每人可选不同的菜,但金额都正好是10 元,且每一种菜最多只能买一份.这样,该团成员中,购菜品种完全相同的至少有 ( )
(A) 9人 (B)10人 (C)11人 (D)12人
附:我知道选C,告诉我思路。
某旅游团92人在快餐店就餐,该店备有9种莱,每份单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9(元).旅游团领队交代:每人可选不同的菜,但金额都正好是10 元,且每一种菜最多只能买一份.这样,该团成员中,购菜品种完全相同的至少有 ( )
(A) 9人 (B)10人 (C)11人 (D)12人
附:我知道选C,告诉我思路。
选菜可能性
一:1+2+3+4=10
二:1+2+7=10
三:1+3+6=10
四:1+4+5=10
五:1+9=10
六:2+3+5=10
七:2+8=10
八:3+7=10
九:4+6=10
一共有9种买法,92个人除去9种买法就是10余2;也就是如果9个人分别买9种菜,那么有十组相同,还剩2人可以随便选选9种中的1种。那么下面有两种可能,1种是两人买一样的,一种是不同的。如果两人买一样的,那么前面十组中各有一人也买这种,那么就是10+2=12,如果1人一种就是10+1=11.题目求最少,那就是11
首先买菜的方法有9种,分别是1+2+3+4=10、1+2+7=10 、1+3+6=10、 1+4+5=10、 1+9=10、 2+3+5=10、 2+8=10、 3+7=10、 4+6=10
所以根据抽屉原理,92÷9=10余2,至少有10+1=11人完全相同