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请在如图4×4表格的每格中填入1,2,3,4中的一个,使得每行,每列,每条对角线的四个数各不相同,且满足

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-11 08:50
请在如图4×4表格的每格中填入1,2,3,4中的一个,使得每行,每列,每条对角线的四个数各不相同,且满足
最佳答案
首先填入限制条件的空格:4>3>2,2>1,如下:

第三列中已有数字3,2,1,缺少数字4,所以第三行第三列是数字4;

第四行已有数字2和1,缺少数字4和3,如果第四行第四列的数字是4,就与左上右下对角线上的4重复,所以第四行第四列的数字就是3,第四行第一列的数字就是4,如下:

右上左下的对角线上,已有数字2和4,缺少数字3和1,由于第一行已有数字3,所以第一行第四列就是数字1,第三行第二列的数字就是3;

第一行还缺少数字2,第一行第一列就是数字2;此时左上右下的对角线上还缺少数字1,所以第二行第二列就是数字1;

第一列还缺少数字1和3,第二行有数字1了,所以第二行第一列的数字就是3,第三行第一列的数字就是1;
第二行第四列的数字就是4,第三行第四列的数字就是2;如下:
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