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a*b=24 a*c=35 b*c=54 a+b+c=

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解决时间 2021-04-12 03:00
a*b=24 a*c=35 b*c=54 a+b+c=
最佳答案
a*b=24(1) a*c=35(2) b*c=54(3)

(1)/(2),得:

B/C=24/35,所以B=24C/35

代入(3),得:

24C^2/35=54,

解之得:C=正负3根35/2

代入(1) (2) ,得:

A=2根35/3 B=36根35/35 C=3根35/2

A=—2根35/3 B=—36根35/35 C=—3根35/2

a+b+c=正负661根35/210
全部回答
a*b*a*c*b*c=24*35*54=45360 则a*b*c=根号45360=±36根号35 ,所以a=±(2/3)根号35 ,b =±(36根号35)/35=±(36/35)根号35 ,c=±(36根号35)/24=±(3/2)根号35 所以a+b+c=±(671/210)根号35
(a*b)/(a*c)=b/c=24/35,b*c=54,c=3sqr35/2, b=36sqr35/35,a=2sqr35/3,a+b+c=19sqr35/6
a*b*a*c*b*c=24*35*54=45360 则a*b*c=根号45360=36根号35 所以a=(36根号35)/54=(2/3)根号35 b=(36根号35)/35=(36/35)根号35 c=(36根号35)/24=(3/2)根号35 所以a+b+c=(671/210)根号35
请问a,b,c有没有限制,比如正整数, 否则固定两个就解出第三个,有无穷组。 若为正整数,则该题属于数论范畴。 解:不妨设a≥b≥c 则a*b*c=a+b+c≤3a 所以b*c≤3 所以只有三种情况: ①b=3,c=1 解得a=2与a≥b≥c矛盾 ②b=2,c=1 解得a=3,满足 ③b=1,c=1 无解 综上,a,b,c为3,2,1及其轮换,就是 312,231,213,132,123,共6组解
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